Page 146 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Ejemplo:
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Sean: A(x, y) = 8xy + 6x y – 4xy – 3x – 11y
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B(x, y) = 6x – 2y + 4xy – 6x y – 9xy , calcula: A(x, y) – B(x, y)
A(x, y) – B(x, y) = (8xy + 6x y – 4xy – 3x – 11y) – (4xy – 6x y – 9xy + 6x – 2y)
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= 8xy + 6x y – 4xy – 3x – 11y – 4xy + 6x y + 9xy – 6x + 2y

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= (8 – 4)xy + (6 + 6)x y + (–4 + 9)xy + (–3 – 6)x + (–11 + 2)y
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= 4xy + 12x y + 5xy – 9x – 9y
Multiplicación de polinomios
Para desarrollar la multiplicación de dos o más polinomios, se multiplica cada
término del polinomio multiplicador por cada uno de los términos del polinomio
multiplicando.
Ejemplos:
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Sean: P(x): 4x + 3x – 6 Sean: M(y): 5y – 2y – 4y
Q(x): 2x – 3 , calcula: P(x) x Q(x) N(y): 3y – 6 , calcula: M(y) x N(y) Álgebra
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4x + 3x – 6 x 5y – 2y – 4y x

2x – 3 3y – 6
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–12x – 9x + 18 –30y + 12y + 24y
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8x + 6x – 12x 15y – 6y – 12y
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8x – 6x – 21x +18 15y – 36y – 0 + 24y

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P(x) x Q(x) = 8x – 6x – 21x + 18 M(y) x N(y) = 15y – 36y + 24y
Otra forma de multiplicar polinomios es aplicando la propiedad distributiva:
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2
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(4x + 3x – 6)(2x – 3) = 8x – 12x + 6x – 9x – 12x + 18 = 8x – 6x – 21x + 18
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(5y – 2y – 4y)(3y – 6) = 15y – 30y – 6y + 12y –12y + 24y = 15y – 36y + 24y
Producto de un monomio por un polinomio
Para desarrollar el producto de un monomio por un polinomio, se aplica la
propiedad distributiva y se resuelve.
Ejemplos:
6xy(3x y – 4xy + 8xy – 4) = 18x y – 24x y + 48x y – 24xy
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2 3
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2 2
12m np(6mnp – 14m n p + 8m p – 8) = 72m n p – 168m n p + 96m np – 96m np
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3 2 2
4 3 3
2
2 2 2
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