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Multiplicación de monomios

a. Primero, multiplica los signos de los monomios (ley de signos).
b. Luego, multiplica los coeficientes.
c. Finalmente, multiplica las variables aplicando la ley de exponentes.

Ejemplos:
8
5
3b (7b ) = +3(7)b 5 + 8 = +21b 13
4 2
2
2
–8x y(3x y) = –8(3)x 2 + 2 1 + 1 = –24x y
y
6 4
7 5
y
12xy(–8x y ) = –12(8)x 1 + 6 1 + 4 = –96x y
La multiplicación de más de dos monomios se desarrolla utlizando la propiedad
asociativa, en la que primero se multiplican dos monomios y luego, el resultado se
multiplica por el tercer monomio.
Ejemplos:

3m n(4mn )(–6m n ) –4w z (9wz )(–5w z) –3ab(–7a b )(–11a b )
2
3
4
3 2
3 2
2 6
2 3
3
= [+3(4)m 2 + 1 1 + 3 ](–6m n ) = [–4(9)w 2 + 1 6 + 3 ](–5w z) = [+3(7)a 1 + 3 1 + 2 ](–11a b )
2 3
4
3 2
z
b
n
= [12m n ](–6m n ) = [–36w z ](–5w z) = [21a b ](–11a b ) Álgebra
4 3
4
3 9
2 3
3 2
3 4
= –12(6)m 3 + 3 4 + 2 = +36(5)w 3 + 4 9 + 1 = –21(11)a 4 + 2 3 + 3
b
z
n
7 10
6 6
6 6
= –72m n = +180w z = –231a b
División de monomios
a. Primero, divide los signos de los monomios (ley de signos).
b. Luego, se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.
c. Finalmente, se dividen las variables aplicando la ley de exponentes.
d. Si hay más de dos monomios, se aplica la propiedad asociativa y se aplican los
pasos anteriores.
Ejemplos:
= +6a b
5 8
36a b (6ab) = +(36 6)a 5 – 1 8 – 1 4 7
b
4 5

9 7
5 2
y
48x y (12x y ) = +(48 12)x 9 – 5 7 – 2 = +4x y
2 8
5
b
[–40a b (–8ab )] (5b) = [+(40 8)a 2 – 1 8 – 5 ] (5b)
3
= [+5ab ] (5b) = +(5 5)ab 3 – 1 = ab 2
3
8 10 9
4 6 3
4
4 6 3
z
y
[80x y z (4x yz )] (–4x y z ) = [+(80 4)x 8 – 3 10 – 1 9 – 4 ] (–4x y z )
= [+20x y z ] (–4x y z )
4 6 3
5 9 5
y
z
= –(20 4)x 5 – 4 9 – 6 5 – 3
3 2
= –5xy z
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