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División de polinomios

Labor social
Con la finalidad de ayudar a las personas que han
sido afectadas por el efecto del cambio climático o
por algún desastre natural, varias organizaciones no
gubernamentales y sin fines de lucro, apegados a los
valores de solidaridad, empatía y ayuda al prójimo;
recolectan alimentos no perecibles y otros productos
necesarios para tal fin. Dichos alimentos son
empaquetados en cajas cúbicas con un volumen de
3
3
150x cm , para luego ser empaquetadas en

12
3
recipientes de 1500x cm para transportarlas.
Responde de manera oral las siguientes preguntas.
a. ¿Cuántas cajas caben en el recipiente grande?
b. ¿Cómo crees que se realice una división entre polinomios?

Analiza la siguiente información.
Métodos para dividir polinomios Álgebra
A. Método clásico

a. Antes de efectuar alguna división, los polinomios (dividendo y divisor) deben
estar completos y ordenados, respecto a la misma variable. Si falta algún
término se completa con un cero.
b. Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor, dando
lugar al primer término del cociente.
c. Se multiplica dicho término por el divisor y se coloca debajo del dividendo con
los signos contrarios, cuidando que debajo de cada término se coloque otro
semejante.

d. Se suman los polinomios, obteniéndose un polinomio del grado menor al inicial.
e. Se continúa el proceso hasta que el resto ya no se pueda dividir entre el divisor
por ser de menor grado.
3
4
2
Ejemplo: (5y – 3y + 4y – 1) y + 3
Completando y ordenando los polinomios:
4
2
3
2
(4y – 3y + 0y + 5y – 1) y + 0y + 3
4
3
2
Resolución: 4y – 3y + 0y + 5y – 1 =
2
2
2
3
4
2
4y – 3y + 0y + 5y – 1 y + 0y + 3 [(y + 0y + 3)(4y – 3y – 12)] + 14y + 35
4
2
3
2
–4y – 0y – 12y 4y – 3y – 12
2
3
–3y – 12y + 5y Cociente Recuerda
2
+3y 3 + 0y + 9y Un polinomio está completo
2
–12y + 14y – 1 cuando tiene todos sus términos,
2
+12y + 0y + 36 desde el de mayor grado hasta el
14y + 35 Residuo término independiente.
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