Page 70 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Divisor

20 = 20 x 1 Todos los factores son los divisores Aquel número natural que logra
20 = 10 x 2 de 20. dividir exactamente a otro
20 = 5 x 4 D(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} número se denomina divisor.

Recuerda

El número uno (1) es divisor de todo número natural, el conjunto que agrupa los
divisores de un número es finito y todo número es divisor de sí mismo. Aritmética

Números primos y compuestos

D(5) = {1; 5} (2 divisores) D(16) = {1; 2; 4; 8; 16} (5 divisores)
D(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} (8 divisores) D(11) = {1; 11} (2 divisores)

El número que solo tiene dos divisores, la unidad y el mismo número, se denomina
número primo; el número que tiene más de dos divisores se denomina número
compuesto.

Recuerda
Los números PESI (primos entre sí) son aquellos que solo tienen como único divisor en
común a la unidad. Ejemplos: 15 y 17; 5 y 6; entre otros.

Criba de Eratóstenes
Es un método utlizado para determinar los números primos menores a un número
determinado. Por esto, se realiza el siguiente procedimiento:

1 2 3 4 5 6 a. Primero, se tacha el número 1 porque no es

7 8 9 10 11 12 número primo.
13 14 15 16 17 18 b. Luego, se tachan todos los múltiplos de 2,
excepto el 2.
19 20 21 22 23 24 c. Y así, sucesivamente, los múltiplos de 3; 5; 7; 11;
25 26 27 28 29 30 ... excepto los números mencionados.

Los números primos menores que 30 son 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23 y 29.

Factorización de un número en sus factores primos
2 2 1
180 2 180 = 2 x 3 x 5
90 2 Los exponentes son 2; 2 y 1
45 3
15 3 N° de D(180) = (2 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 3 x 3 x 2 = 18
5 5 Entonces, 180 tiene 18 divisores.
1

b
a
N = x x y x z c N° D(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1)

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