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Múltiplos y divisores de un número

Niños voluntarios
Un grupo de estudiantes de la sierra del Perú se
ha inscrito en una campaña de voluntariado
para ayudar a otros niños en condiciones de
riesgo y con bajos recursos. Son 35 los niños
inscritos y deben distribuirse en diferentes áreas
Aritmética para desempeñar las tareas necesarias.

Tomando en cuenta la cantidad de niños, en
cuántos grupos podrán dividirse para integrar las
diferentes áreas de trabajo social.

Responde de forma oral las siguientes preguntas.
a. ¿Qué operación realizaste para resolver la situación planteada?
b. ¿Qué diferencia existe entre múltiplos y divisores?

Analiza la siguiente información.

Múltiplo
Se sabe que 7 x 5 = 35, debido a que 35 5 = 7; entonces 35 se encuentra dividido
exactamente entre 5.

Si un número natural “A” está dividido exactamente por un número natural “B”, cuando
“A” es el producto de “B” con otro número natural, se dice que A es múltiplo de B.
Entonces, si “A” es múltiplo de “B”: A = B = B x K “k” es un número natural.

Observa los siguientes ejemplos determinando los siete primeros múltiplos:
3 = 3K = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; ...} Se concluye que:

5 = 5K = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; ...} El cero (0) es múltiplo de todos los
números naturales.
12 = 12K = {0; 12; 24, 36; 48, 60; 72; ...} Los múltiplos de un número natural
son infinitos.
15 = 15K = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; ...} Todo número es múltiplo de sí mismo.

Múltiplos de un número en una sucesión de números consecutivos
Se tiene la siguiente sucesión: 1; 2; 3; 4; 5; ...; 1 524. ¿Cuántos términos serán múltiplos
de 9?
≤
≤
9 = 9K ; sabiendo que K = 1; 2; 3; 4; ... Entonces: 1 9K 1 524.
Luego, se divide cada término de la expresión entre 9:
1 ≤ 9K ≤ 1 524 = 0,17 K = 1; 2; 3; ...; 169
9 9 9 ≤ K ≤ 169, 33
Por lo tanto, la sucesión tendrá 169 términos que son múltiplos de 9.
9 = 9K = {9(1); 9(2); 9(3); 9(4); 9(5); 9(6); ...; 9(169)}

9 = 9K = {9; 18; 27; 36; 45; 54; ...; 1 521}

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