Page 173 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Ejemplos:
Factoriza 2m(p + q) – 4n(p + q) Factoriza 2x(3b + c) – 3y(3b + c)

Resolución: Resolución:
Sea MCD[2m(p + q), 4n(p + q)] = (p + q) Sea MCD[2x(3b + c), 3y(3b + c)] = (3b + c)

Factor común Factor común
Entonces: Entonces:
2m(p + q) – 4n(p + q) = (p + q)(2m – 4n) 2x(3b + c) – 3y(3b + c) = (3b + c)(2x – 3y)

c. Factorización por agrupación de términos

Agrupa los términos de dos en dos, tres en tres, etc; de tal manera que resulte un
factor polinomio. Luego factoriza según el caso anterior.

Ejemplos:
2
2
Factoriza x – 4x + bx – 4b Factoriza w – 4w + aw – 4a
Resolución: Resolución:
Agrupando: Agrupando:
=
x – 4x + bx – 4b (x – 4x) + (bx – 4b) w – 4w + aw – 4a (w – 4w) + (aw – 4a)
=
2
2
2
2
= x(x – 4) + b(x – 4) = w(w – 4) + a(w – 4)
Álgebra Factor común: Factor común:
MCD[w(w – 4), a(w – 4)] = (w – 4)
MCD[x(x – 4), b(x – 4)] = (x – 4)
Entonces: Entonces:
x – 4x + bx – 4b (x – 4)(x + b)= w – 4w + aw – 4a = (w – 4)(w + a)
2
2
d. Factorización por aspa simple
2
Se utiliza para factorizar particularmente polinomios de la forma ax + bx + c.
En este caso, procede de la siguiente manera:
Realiza la descomposición de los términos extremos.
Verifica que la suma de los productos en aspa sea igual al término central.

Ejemplos:
2
2
Factoriza x – 5x + 6 Factoriza n – 9n + 18
Resolución: Resolución:
Descomponiendo: Descomponiendo:
x – 5x + 6 n – 9n + 18
2
2
x – 3 = – 3x n – 6 = – 6n
x – 2 = – 2x n – 3 = – 3n
– 5x – 9n

Entonces: Entonces:
x – 5x + 6 (x – 3)(x – 2)= n – 9n + 18 = (n – 6)(n – 3)
2
2

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