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Razones trigonométricas de ángulos notables

La Trigonometría y la navegación
La triangulación es un método usado para
señalar una ubicación cuando se conocen dos
puntos de referencia. Cuando la triangulación
se usa sobre un ángulo de 90 grados, se aplica
el teorema de Pitágoras y las razones
trigonométricas. Los celulares pueden rastrearse
por triangulación. Los sistemas de navegación
de vehículos usan este método, puede usarse
también junto con una brújula para determinar
una localización geográfica, a través del
sistema de posicionamiento global (GPS).

Responde de forma oral las siguientes preguntas.

a. ¿Qué crees que significa un ángulo notable?
b. ¿Cuántas razones trigonométricas conoces? Menciónalas.

Analiza la siguiente información.

Los triángulos rectangulares notables son aquellos donde, conociendo la medida
de sus ángulos, se puede conocer la proporcionalidad que existe entre sus lados. Trigonometría

Observa la medida de los siguientes ángulos y la relación entre los lados del
triángulo.

Triángulo de 30° y 60° Triángulo de 45° y 45° Triángulo de 37° y 53° Triángulo de 16° y 74°

60° 2k 45° 53° 74° 25k
1k k k 2 3k 5k 7k

30° 45° 37° 16°
k 3 k 4k 24k

Verifica las razones trigonométricas de los siguientes ángulos.
a. 30° b. 16°

sen 30° = 1k = 1 ctg 30° = k 3 = 3 sen 16°= 7k = 7 ctg 16°= 24k = 24
2k 2 k 25k 25 7k 7

k 3 3 2k 2 3 24k 24 25k 25
cos30° = 2k = 2 sec30° = k 3 = 2 cos16°= 25k = 25 sec16°= 24k = 24

tg30° = 1k = 3 csc 30° = 2k = 2 tg16°= 7k = 7 csc 16°= 25k = 25
k 3 3 1k 24k 24 7k 7

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