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166.pdf 1 26/08/2019 17:05:48

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo( ), son:
seno(sen ), coseno(cos ), tangente(tg ), cotangente(ctg ), secante(sec ) y
cosecante(csc ).

Ejemplo:
Calcula las razones trigonométricas del ángulo “ ”.

B Resolución:
Por Pitágoras: Razones trigonométricas:
2
2
x = 3 + 4 2 sen = 4 ctg = 3
4 x x = 9 + 16 5 4
2
2
x = 25 cos = 3 sec = 5
3
5
x = 25
C A tg = 4 csc = 5
3 x = 5 3 4

Determina las razones trigonométricas del mayor ángulo agudo de un triángulo
rectángulo ABC, recto en c, si a = 12 y b = 5.

Resolución: Razones trigonométricas:
Trigonometría c a = 12 c = 12 + 5 2 sen = C. O. = 12 ctg = C. O. = 12
Por Pitágoras:
B
5
C. A.
2
2
13
H
2
c = 144 + 25
13
H
C. A.
5
2
c =
169
A C c = 169 cos = H = 13 sec = C. A. = 5
H
b = 5 c = 13 tg = C. O. = 12 csc = C. O. = 13
C. A.
12
5
Observa y analiza el siguiente gráfico, luego verifica las operaciones planteadas.
b
a

5 3 6

a. tg x ctg b. sen x csc c. cos x sec

tg = a ; ctg = 8 sen = a ; csc = b cos = 8 ; sec = b
5 a b a b 14
b
8
tg x ctg = a x a sen x csc = a x b cos x csc = 8 x 14
b
5
b
a
8b
= 8a = 8 = ab = 1 = 14b = 4
5
7
5a
ba
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