Page 160 - Matemática Primaria / Libro de Área

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B. Regla de tres compuesta

Una regla de tres es compuesta cuando se relacionan tres o más magnitudes que
pueden ser directa o inversamente proporcionales.
Pasos para resolver un problema de regla de tres compuesta:
1. Reconoce las magnitudes y los valores de cada una.
2. Compara cada par de magnitudes con el par de la magnitud donde se ubica la
incógnita, para verificar si son directa o inversamente proporcionales.
3. Utiliza la ley de signos. Si los valores son D.P., se coloca ; si son I.P., se coloca .

Al número sobre la incógnita se le coloca signo (+).
4. Obtén el valor de la incógnita dividiendo el producto de las cantidades con signo
(+) entre el producto de las cantidades con signos (–).

Ejemplos:
Si para construir una pista de 1 000 metros se necesitan 20 obreros y se tardan 10 días.
¿Cuánto tardarán 25 obreros para construir 1 800 metros de pista?
Resolución:
D.P. I.P. x = Producto (+)
Producto (–)
Metros de pista N° de obreros Tiempo(días)
– 1 000 + 20 + 10 x = 1 800 x 20 x 10 = 14,4
1 000 x 25
+ 1 800 – 25 x
Rpta: Trabajarán 14 días. Aritmética
Cuatro diseñadores gráficos crean 12 gigantografías para una empresa en 6
días. Si la empresa requiere 24 gigantografías en 4 días, ¿cuántos diseñadores
gráficos se necesitarán?
Resolución:
D.P. I.P.
x = 4 x 24 x 6 = 576 = 12
Diseñadores Gigantografías Tiempo(días) 12 x 4 48
+ 4 – 12 + 6 Rpta: Se necesitarán 12
x + 24 – 4 diseñadores gráficos.

Analiza la resolución de la siguiente situación problemática.
a. Un parrillero prepara 180 kg de carne de res para 24 personas al día en una feria
gastronómica que durará 10 días. ¿Cuántos kg de carne necesitará para alimentar a
12 personas al día si la feria fuera de 5 días?

Resolución:

D.P. D.P.

Carne(kg) Personas Tiempo(días) x = 180 x 12 x 5
24 x 10
+ 180 – 24 – 10 90
x + 12 + 5 = 2 = 45

Rpta: Necesitará 45 kg de carne.

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