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Proporción

Es la igualdad de dos razones (aritméticas o geométricas) que presentan el mismo
valor.
Proporción aritmética: Proporción geométrica:

a – b = c – d a = c b, c: términos medios
b d a, d: términos extremos

A. Proporción aritmética

Es la igualdad de dos razones aritméticas equivalentes. Pueden ser:

a. Proporción aritmética discreta b. Proporción aritmética continua

Cuando los términos medios son Cuando los términos medios son
diferentes. iguales.

Forma: a – b = c – d Forma: a – b = b – c
d: cuarta diferencial b: media diferencial
c: tercera diferencial
Ejemplo: Ejemplo:
Calcula la cuarta diferencial de 7; 2 Calcula la media diferencial de 22
y 16. y 12.
7 – 2 = 16 – d 22 – b = b – 12
d = 11 b = 17

B. Proporción geométrica Aritmética

Es la igualdad de dos razones geométricas equivalentes. Pueden ser:

a. Proporción geométrica discreta b. Proporción geométrica continua
Cuando los términos medios son Cuando los términos medios son
diferentes. iguales.

Forma: a = c d: cuarta Forma: a = b ; b: media proporcional
b d proporcional b c c: tercera proporcional
Ejemplo: Ejemplo:
Calcula la cuarta proporcional de Calcula la media proporcional de
16; 8 y 14. 8 y 18.
2
16 = 14 16 x d = 14 x 8 8 = b b = 144
8 d d = 7 b 18 b = 12

Propiedades de las proporciones
a. La suma de los términos medios de b. El producto de los términos medios de
una proporción aritmética es igual a una proporción geométrica es igual
la suma de sus términos extremos. al producto de sus términos extremos.

9 – 3 = 12 – 6 5 = 10 medios
medios 8 16 extremos
extremos 8 x 10 = 5 x 16

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