Page 158 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Ejemplo:

Diez obreros construyeron una casa en La gráfica de dos magnitudes I.P. es
10 días; dos obreros, ¿en cuánto una línea curva.
tiempo lo harán? Y

5 50

N° de obreros 10 2 Se cumple que: 40
30
Tiempo (días) 10 50 10 x 10 = 2 x 50 Tiempo (días) 20

x 5 100 = 100 10

Luego: 100 = k (constante) 0 2 4 6 8 10 X
El número de obreros es I.P. al tiempo. N° de obreros
Rpta: Dos obreros lo harán en 50 días. Se observa que a medida que el
número de obreros aumenta el número
de días disminuye.
Reparto proporcional

Consiste en la distribución de una cantidad en partes proporcionales, es decir,
el reparto proporcional implica repartir una magnitud total de manera
proporcional entre diversas magnitudes de una misma clase. Puede ser:

a. Reparto proporcional directo b. Reparto proporcional inverso Aritmética
El reparto proporcional directo se El reparto proporcional inverso se
realiza de tal manera, que las partes realiza en forma I. P. a los índices, para
resultantes son D.P. a los índices de ello invierte los índices y luego efectúa
proporcionalidad. el reparto directo.

Ejemplo: Ejemplo:
Reparte S/ 750 en partes D.P. a 6; 7 y 12. Reparte S/ 856 en forma I.P. a 5; 6 y 7.
Resolución: Resolución:

Partes a b c Partes x y z

Índices 6 7 12 Índices 5 6 7

Como las mangnitudes son D.P. Como las mangnitudes son I. P.
Entonces: Entonces: x(5) = y(6) = z(7) = k
a = b = c x = k y = k z = k
c
b
6 7 12 = k a = 6k, = 7k, =12k Luego: 5 , 6 , 7
Por dato, tenemos Las partes son: Además: Las partes son:
que: x + y + z = 856 1 680
a + b + c = 750 a = 6(30) S/ 180= k + k + k x = 5 = S/ 336
6k + 7k + 12k = 750 b = 7(30) S/ 210 5 6 7 = 856 y = 1 680 = S/ 280
=
=
25k = 750 c = 12(30) S/ 360 107k = 856 6
k = 30 210 z = 1 680 = S/ 240
k = 1 680 7
Rpta: Las partes son S/ 180, S/ 210 y S/ 360. Rpta: Las partes son S/ 336, S/ 280 y S/ 240.

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