Page 137 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Potenciación y radicación en

Dos hermosos cuadros
La madre de Mariana es una coleccionista de
cuadros con hermosas pinturas. Esta semana adquirió
dos nuevos cuadros para decorar la biblioteca de la
casa, lugar donde Mariana pasa tiempo leyendo y
estudiando. Uno de los cuadros tiene una medida por
lado de 120 cm, mientras el otro tiene un área de
2
14 400 cm . ¿Cuál será el área del primer cuadro y
cuánto medirá uno de los lados del segundo?
¡Ayudemos a Mariana!

Responde de manera oral las siguientes preguntas.
a. ¿Qué operaciones aplicarás para responder las interrogantes planteadas?
b. ¿Qué relación existe entre la potenciación y la radicación?
Analiza la siguiente información.
Aritmética Cuadro 1: 2 Cuadro 2: 2 Rpta: El área del cuadro 1
Partiendo de la situación inicial:

L = 120 cm
A = 14,400 cm
2
A = L = (120)
2
del cuadro 2 mide 120 cm.
= 14 400 cm 2 L = 14 400 es 14 400 cm y un lado
= 120 cm
Potenciación de números enteros Ley de signos
Es la operación mediante la cual una base (número (+) par = (+) (–) par = (+)
entero) es elevado a un exponente natural, cuyo impar impar
resultado es la potencia (número entero). (+) = (+) (–) = (–)

2
3
Ejemplos: (+9) = (+9)(+9) = +81 (–2) = (–2)(–2)(–2) = (–8)
Propiedades de la potenciación en

a. Producto de potencias c. Cociente de potencias e. Potencia de un producto
de igual base de igual base
n
n
(a x b) = a x b n
n
m
n
b x b = b m + n b m b = b m – n [(–2)(+3)] = (–2) (+3) 2
2
2
(+2) (+2) = (+2) 2 + 3 (–3) (–3) = (–3) 9 – 5 = (+4)(+9)
3
5
9
2
4
5
= (+2) = +32 = (–3) = +81 = +36
b. Potencia de potencia d. Potencia de un cociente f. Potencia con exponente 0
n
n
m n p
[(a ) ] = a m x n x p (a b) = a b n b = 1 ; b 0 (–7) = 1
0
0
[(–18) (+6)] = (–18) (–6) 2
2
2
[(–4) ] = (–4) 2 x 2 = (+324) (+36) g. Potencia con exponente 1
2 2
4
= (–4) = +256 = +9 b = b (–15) = –15
1
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136 Complementa tu aprendizaje en el Libro de Actividades (pág. 187 al 189) ediciones