Page 78 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Resolución de una inecuación:

Al resolver una inecuación se halla su conjunto de todos los valores de “x” que
convierten el enunciado en una desigualdad verdadera. Para tal fin, se siguen los
siguientes pasos:

a. Si hubiesen fracciones en la inecuación, reducirlas a través de un denominador
común, es decir, homogéneo.
b. Trasladar las incógnitas al primer miembro, y los números al segundo miembro.
c. Reducir los términos semejantes.

d. Despejar la incógnita. Álgebra

Verifica la resolución de la siguiente inecuación.

x + 1 x + 2 x + 6
3 + 2 + 6 < 15
5 2 10

Resolución:
6
= 3 (x + 1) + 2 (x + 2) + 10 (x + 6) < 15
2
5
= 3 (x + 1) + (x + 2) + 3 (x + 6) < 15 = 11x + 31 < 75
5
5
=
< 75 – 31
11x
3(x + 1)+ 5(x + 2)+ 3(x + 6)
= 5 < 15 = 11x < 44
= 3x + 3 + 5x + 10 + 3x + 18 < 15 x 5 = x < 4
Rpta: C.S. = {0; 1; 2; 3}

Analiza las siguientes situaciones problemáticas y sus resoluciones.
a. Si al doble de la edad de Luis se le resta 17 años, resulta menor que 35; pero si a la
mitad de la edad se le suma 3, el resultado es mayor que 15. ¿Qué edad tiene Luis?

Resolución:
x
2x – 17 < 35 2 + 3 > 15 x < 26 x > 24
2x < 35 + 17 x Por lo tanto: x = 25

2x < 52 2 > 15 – 3

x < 52 x > 12 x 2
2 x > 24
x < 26 Rpta: Luis tiene 25 años.

b. En un salón de clases hay tantos alumnos que si al triple se le aumenta 5, resulta una
cantidad no menor de 93; y si al doble se le disminuye 1, dicha cantidad resulta ser
menor de 61. ¿Cuántos alumnos hay?
Resolución:

3x + 5 ≤ 93 2x – 1 < 61 x ≤ 29,3 x < 31
3x ≤ 88 2x < 62 Por lo tanto: x = 30
x ≤ 29,3 x < 31
Rpta: Hay 30 alumnos.

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