Page 80 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Determina la suma de los divisores Determina los valores de “a” sabiendo
comunes de 60 y 90. que el número 1a2a es divisible entre 6.

Resolución: Resolución:

Determinando los divisores: Por divisibilidad entre 6:
D(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60} Divisible entre 2:

D(90) ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; a = 0; 2; 4; 6; 8
c45; 90} Divisible entre 3:

Divisores comunes: 1 + a + 2 + a = 3 2a + 3 = 3
{1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Reemplazando:
2(0) + 3 = 3 3
Entonces: 2(2) + 3 = 7
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 = 72
2(4) + 3 = 11
Rpta: La suma es 72. 2(6) + 3 = 15 3
2(8) + 3 = 19
Determina el producto del MCM y MCD Rpta: Los valores que toma “a” son 0 y 6.
de los números 12; 48: 84.

Resolución: El séxtuple, de un número disminuido en
12 2 48 2 84 2 15 es igual a 90. Determina el valor de
6 2 24 2 42 2 dicho número.
3 3 12 2 21 3
1 6 2 7 7 Resolución:
3 3 1 6(x – 15) = 90
1 6x – 90 = 90
2
2
4
12 = 2 x 3 48 = 2 x 3 84 = 2 x 3 x 7 6x = 180
x
= 30
4
MCM(12; 48; 84) = 2 x 3 x 7 = 336 Rpta: El valor del número es 30.
2
MCD(12; 48; 84) = 2 x 3 = 12
Entonces: 12 x 336 = 4 032 Determina el conjunto solución de la
Rpta: El producto es 4 032. siguiente inecuación.
6x – 15 ≤ 3x + 9
¿Cuántos números múltiplos de 8 hay 3 2
entre 40 y 904?
Resolución:
Resolución: 6x – 15 ≤ 3x + 9
Sea: 40 < 8K < 904 3 2

40 < 8K < 904 2(6x – 15) ≤ 3(3x + 9)
8 8 8 12x – 30 ≤ 9x + 27
5 < K < 113 12x – 9x ≤ ≤ 27 + 30
3x
57
Entonces: 57
K = {6; 7; 8; ...; 112} x ≤ 3

K = 112 – 5 = 107 valores de K. x ≤ 19
Rpta: Hay 107 múltiplos de 8. Rpta: El C.S. = {19; 20; 21...}.

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