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Propiedades de los triángulos

a. La suma de los ángulos b. La suma de los ángulos c. La medida de un ángulo
internos es igual a 180°. externos es igual a 360°. externo es igual a la
suma de las medidas de
los dos ángulos internos
no adyacentes a él. +

=
Geometría + + = 180° + + = 360°

Analiza los siguientes planteamientos y verifica las resoluciones.
a. Calcula el valor de “x” en el siguiente triángulo.
A Resolución:
Por propiedad de los triángulos:
2x + 20° 2x + 20° + 2x + 40° = 180°
4x + 60° = 180°
40° C 4x = 120°
2x x = 30°
B Rpta: El valor de “x” es 30°.

b. En el siguiente triángulo, si AB = 6 cm y BC = 8 cm; calcula la medida de AC.
A Resolución:
Por teorema de Pitágoras:
(AC) = (AB) + (BC) 2 (AC) 2 = 100
2
2
(AC) = 6 + 8 2 AC = 100
2
2
(AC) = 36 + 64 AC = 10 cm
2
C B
Rpta: La medida de AC es 10 cm.
c. Si BM es mediana del ABC, determina el valor de “x”.

B Resolución:
Como BM es mediana, entonces:
4x – 35 = 65
4x = 100
4x – 35 65 cm x = 25 cm
A M C
Rpta: El valor de “x” es 25 cm.

d. Si BD es bisectriz del ABC, determina la medida del ángulo .
A Resolución:
40° Como BD es bisectriz y por propiedad:
40° + 90° + + = 180°
D 130° + 2 = 180°
2 = 50°
= 25°
C B Rpta: La medida de es 25°.

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