Page 21 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Producto cartesiano y relaciones binarias

Aritmética Doris se prepara para asistir a la fiesta de
Combinando prendas y colores

aniversario de la empresa donde labora y en la
cual será condecorada por su excelente
trabajo en el último año. Al momento de
vestirse, Doris no se decidía entre dos blusas (una
blanca y otra negra); y tres faldas (verde, azul y
marrón). Todas las posibles combinaciones le
gustaban. ¡Qué gran dilema tiene Doris!

Responde de forma oral las siguientes preguntas.
a. ¿De cuántas maneras posibles puede vestirse Doris?
b. ¿Cómo aplicarías el producto cartesiano en esta situación?

Analiza la siguiente información.

B azul F Sean los conjuntos:
negro B = {negro, blanco}
blanco verde F = {azul, verde, marrón}
marrón

B x F = {(negro, azul), (negro, verde), (negro, marrón), (blanco, azul), (blanco, verde),
(blanco, marrón)}

F x B = {(azul, negro), (azul, blanco), (verde, negro), (verde, blanco), (marrón, negro),
(marrón, blanco)}

Producto cartesiano
Se denomina producto cartesiano a un nuevo conjunto formado por todos los pares
ordenados de dos conjuntos: A y B, de los cuales el primer componente pertenece
al conjunto A y el segundo componente pertenece al conjunto B.

A x B = {(x; y)/x A y B} A x B B x A, si A B y no vacíos.
;

El producto cartesiano se puede representar a través de los siguientes diagramas:
Sean: A = {2; 4; 6; 8} y B = {a, b}
A x B = {(2; a), (2; b), (4; a), (4; b), (6; a), (6; b), (8; a), (8; b)}

a. Diagrama sagital o de flechas b. Diagrama de árbol

2 2 4 6 8
4 a
6 b a b a b a b a b
8
(2; a) (2; b)(4; a) (4; b)(6; a) (6; b)(8; a) (8; b)

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