Page 23 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Aritmética Observa y analiza el siguiente ejemplo.
Dados los siguientes conjuntos: A = {2; 5} y B = {2; 4; 8; 10}, determina la
relación R de A en B, de modo que el segundo componente sea el doble del
primer componenente.
Resolución:

R
Relación R = {(x, y) A x B/y sea el doble de x}

A 2 A x B = {(2; 2), (2; 4), (2; 8), (2; 10), (5; 2),(5; 4),
2 4 (5; 8), (5; 10)}

5 8 R = {(2; 4), (5; 10)}
10 B
Dom(R) = {2; 5}
Primer Segundo
componente componente Ran(R) = {4; 10}

Sean los conjuntos: A = {2; 4; 5; 8} y B = {1; 2; 3; 6}; además: R = {(x; y) A x B/x > y}.
Determina la relación “R” por extensión y n(R).

Resolución:
R Relación: x y
>
A 2 1 B A x B = {(2, 1), (2; 2), (2; 3), (2; 6), (4; 1), (4; 2),
(4; 3), (4; 6), (5; 1) (5; 2), (5, 3), (5; 6),
4 2 (8, 1), (8; 2), (8; 3) (8; 6)}
5 3
R = {(2; 1), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (5; 1), (5; 2),
8 6 (5; 3), (8; 1), (8; 2), (8; 3), (8;6)}

(x) (y) n(R) = 11

Sean los conjuntos: A = {0; 3; 6; 9} y B = {5; 10; 15; 20; 25}; además:

R = {(x; y) A x B/y – x = número par}. Determina la “R”, Dom(R) y Ran(R).

Resolución:

B 5 10 15 20 25 R = y – x = número par
A
0 (0; 5) (0; 10) (0; 15) (0; 20) (0; 25) R = {(0; 10), (0; 20), (3; 5), (3; 15), (3; 25),

3 (3; 5) (3; 10) (3; 15) (3; 20) (3; 25) (6; 10), (6; 20), (9; 15), (9; 25)}

6 (6; 5) (6; 10) (6; 15) (6; 20) (6; 25) Dom R = {0; 3; 6; 9}

9 (9; 5) (9; 10) (9; 15) (9; 20) (9; 25) Ran R = {5; 10; 15; 20; 25}

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