Page 40 - Matemática Primaria / Libro de Área

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Caso 3: De un numeral en base diferente de 10 a otra base también diferente de 10
(En este caso se emplea descomposición polinómica o método de Ruffini y luego
divisiones sucesivas).

Ejemplos:
Convertir 1315 a base 8 Convertir 11203 a base 5
(6)
(4)
1º Aplicando Ruffini se convierte 1º Aplicando Ruffini se convierte a Aritmética
a base 10: base 10:

1 3 1 5 1 1 2 0 3

6 6 54 330 4 4 20 88 352

x 1 9 55 335 x 1 5 22 88 355

2º Aplicando divisiones sucesivas 2º Aplicando divisiones sucesivas
se convierte 335 a base 8: se convierte 355 a base 5:

3 3 5 8 3 5 5 5
3 5 7 1 5
3 2 4 1 8
1 5 4 0 5 0 5 5 1 4 5
8 1 5 2 1 1 0 2
2 0
4
0
7
1
Entonces: 1315 = 517
(6) (8) Entonces: 11203 = 2410
(4) (5)

Aprende
Propiedad fundamental: En toda igualdad de dos numerales en diferentes bases, se
cumple que “a mayor numeral aparente, le corresponde menor base; y a menor
numeral aparente, le corresponde mayor base”.
mayor numeral aparente 212212 ; 674 menor numeral aparente
(3) (8)
menor base mayor base

Observa y analiza la resolución del siguiente planteamiento.
2
2
2
a. Si 12002 = abc , se ha determinado el valor de “a + b + c ”.
(3) (6)
Resolución
4
3
2

Se convierte 12002 a base 10 = 1 x 3 + 2 x 3 + 0 x 3 + 0 x 3 + 2
(3)
12002 = 137
(3)
Ahora se convierte 1 3 7 6 Entonces: 345 = abc (6)
(6)
a base 6: 1 2 2 2 6 a = 3 ; b = 4 ; c = 5
2
2
2
2
2
1 7 1 8 3 a + b + c = 3 + 4 + 5 2
1 2 4 = 9 + 16 + 25
5 = 50
137 = 345 Rpta: El valor de “a + b + c ” es 50.
2
2
2
(6)
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