Page 39 - Matemática Primaria / Libro de Área

38.pdf 1 26/08/2019 16:45:53

Descomposición polinómica de un numeral

Consiste en expresar un numeral en función de sus cifras y su respectiva base.

Ejemplos:
Aritmética 574 = 5 x 8 + 7 x 8 + 4 441 = 4 x 5 + 4 x 5 + 1

2

2
(5)
(8)
= 100 + 20 + 1
= 320 + 56 + 4
= 121
= 380
Métodos para expresar un numeral en otros sistemas de numeración (cambios de base)
Caso 1: De un numeral en base diferente de 10 a un numeral en base 10
(En este caso se emplea descomposición polinómica o método de Ruffini).

a. Por descomposición polinómica b. Por método de Ruffini

342 a base 10 762 a base 10
(5)
(8)

2
342 = 3 x 5 + 4 x 5 + 2 7 6 2
(5)
= 75 + 20 + 2 8 56 496
= 97
Entonces: 342 = 97 x 7 62 498
(5)
Entonces: 762 = 498
(8)
1233 a base 10 503 a base 10
(4) (7)
2
3

1233 = 1 x 4 + 2 x 4 + 3 x 4 + 3 5 0 3
(4)
= 64 + 32 + 12 + 3 7 35 245
= 117
Entonces: 1233 = 111 x 5 35 248
(4)
Entonces: 503 = 248
(7)

Caso 2: De un numeral en base 10 a un numeral en base diferente a 10
(En este caso se emplean divisiones sucesivas).

Ejemplos:
563 a base 6 2 308 a base 8

5 6 3 6 2 3 0 8 8
5 4 9 3 6 1 6 2 8 8 8

2 3 6 1 5 6 7 0 2 4 3 6 8
6 4 4 8 3 2 4
18 3 3 1 2 2
6 8 4 8 4
5 3 0 3 6 4
3 4 0

Entonces: 563 = 2335 Entonces: 2 308 = 4404
(6) (8)

38 Complementa tu aprendizaje en el Libro de Actividades (pág. 47 al 49) ediciones