Page 112 - Razonamiento Matemático Primaria

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a. Juana tiene tres años más que Irma. Si a. La suma de tres números consecutivos
las edades de ambas suman 23 años, es 105. Calcula el mayor.
¿cuántos años tendrá Juana el
próximo año? Resolución:
Números consecutivos:
Resolución: x, x + 1, x + 2
Juana: x + 3 (x + 3) + x = 23 Entonces:
Irma: x 2x = 20 x + (x + 1) + (x + 2) = 105

Entonces: x = 10 3x + 3 = 105

Juana: 10 + 3 = 13 3x = 102 x = 34
Próximo año: 13 + 1 = 14 N° mayor: x + 2 = 34 + 2 = 36
Otra forma:
Rpta: Juana tendrá 14 años. Sean: x – 1, x, x + 1
Entonces:
b. Entre María, Bertha y Luisa tienen S/ 290. x – 1 + x + x + 1 = 105
Si María tiene S/ 60 más que Bertha y 3x = 105 x = 35
Luisa S/ 70 menos que Bertha, ¿cuánto N° mayor: x + 1 = 35 + 1 = 36
tiene María? Rpta: El número mayor es 36. Razonamiento matemático

Resolución:
Planteando: Entonces: b. Si al triple de la edad que tuvo Sandra
María: x + 60 (x + 60) + x + x – 70 = 290 hace diez años, se le resta su edad
Bertha: x 3x – 10 = 290 actual, equivale a la edad que tendrá
Luisa: x – 70 3x = 300 dentro de cinco años. ¿Cuál es su edad?
x = 100 Resolución:
Edad de Sandra: x
Entonces: María = 100 + 60 = S/ 160
Entonces: 3(x – 10) – x = x + 5
Rpta: María tiene S/ 160. 3x – 30 – x = x + 5
3x – x – x = 5 + 30
x = 35
c. Calcula la estatura de Almendra, si
sabemos que al triplicarla y aumentarle Rpta: Sandra tiene 35 años.
60 cm para luego dividirla entre 5
obtendremos 40 cm menos que su talla. c. Calcula la longitud de un túnel, si sabemos
que el séxtuplo de dicha longitud
Resolución: disminuido en 300 m es equivalente al triple
Estatura de Almendra: x de la longitud inicial disminuida en 60 m.
3x + 60 = x – 40
5 Resolución:
3x + 60 = 5(x – 40) Longitud de un túnel: x
3x + 60 = 5x – 200 Entonces: 6x – 300 = 3x – 60
60 + 200 = 5x – 3x
260 = 2x 6x – 3x = 300 – 60
130 = x 3x = 240 x = 80

Rpta: La estatura de Almendra es 130 cm. Rpta: La longitud del túnel es 80 m.

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