Page 51 - Razonamiento Matemático Primaria

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Desarrolla tus habilidades

Aplica razonamiento inductivo en cada uno de los siguientes planteamientos.

a. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 c. ¿Cuántos palitos de fósforo tendrá la
figura N° 10?

...

N° de figura: 1 2 ... n
N° de cuadrados: 2 3 ...

Dándoles la forma: 1 + 1 2 + 1 ... n + 1 Resolución:

Calcula el número de cuadrados de la Fig. 1: 3 = 1 x (1 + 2)
figura 12.
Fig. 2: 8 = 2 x (2 + 2)
Resolución:
Fig. 3: 15 = 3 x (3 + 2)
El caso general es n + 1
La regla de formación general es:

Luego, n = 12 Fig, “n” N° de fósforos = n(n + 2)
Entonces:

n + 1 = 12 + 1 = 13 Fig. 10 N° de fósforos =
10 x (10 + 2) = 120
Rpta: En la figura 12 habrán 13 cuadrados.
Rpta: La figura 10 tendrá 120 fósforos.

b. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 d. ¿Cuántos círculos hay en la figura
N° 20?

; ; ; ...

N° de figura: 1 2 ... n Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
N° de punto de corte: 2 4 ... Resolución:

Dándoles la forma: 2(1) 2(2) ... 2n Fig. 1: 4 = 2 x (1 + 1)

Calcula el número de puntos de corte de Fig. 2: 8 = 2 x (2 + 2)
la figura 16.

Resolución: Fig. 3: 8 = 2 x (3 + 1)

El caso general es 2n La regla de formación general es:
Fig. “n” N° de círculos = 2(n + 1)
Luego, n = 16
Piden:
2n = 2(16) = 32 Fig. 20 N° de círculos = 2(20 + 1) = 42

Rpta: En la figura 16 hay 32 puntos de corte. Rpta: En la figura N° 20 hay 42 círculos.

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