Page 32 - Razonamiento Matemático Primaria

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Razonamiento inductivo I

Reunión de amigos

El fin de semana anterior, ocho amigos se encontraron
en un complejo deportivo para jugar fútbol. Si cada uno
de los ocho amigos, al llegar, saluda con un apretón de
manos a los demás, ¿cuántos apretones de manos se
dieron en total? Razonamiento matemático

El razonamiento inductivo es un modo Caso 1
de razonar en el que, a partir de la Caso 2 Inducción Caso
observación de casos particulares, se Caso 3 general
llega a una conclusión que se llama Casos Caso
caso general, patrón o regla. particulares pedido

Resolviendo la situación inicial:

Debido a que el número de apretones de manos depende del número de personas,
se realiza un razonamiento inductivo de casos particulares, de la siguiente manera:
N° de personas 2 3 4 ... 8

Apretones de 1 x 2 2 x 3 3 x 4 7 x 8
manos 2 = 1 2 = 3 2 = 6 2 = 28

Rpta: Los ocho amigos se dieron 28 apretones de manos.
Observa y analiza los siguientes ejemplos:

a. Calcula la suma de las cifras del b. Determina el valor de F , si:
95
resultado en la fila 8. F = 1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 5
1
Fila 1 6 2 = 36 F = 2 x 3 x 4 x 5 + 1 == 11
2
Fila 2 66 2 = 4 356 F = 3 x 4 x 5 x 6 + 1 = = 19
2
Fila 3 666 = 443 556 3
Resolución: F = 95 x 96 x 97 x 98 + 1
...
Analizando los 3 casos: 95

Fila Ley de formación Resolución:
1 3 + 6 = 9(1) Fila Ley de formación
5 = 1 x (1 + 3) + 1
2 4 + 3 + 5 + 6 = 18 = 9(2) 1 11 = 2 x (2 + 3) + 1
2
3 4 + 4 + 3 + 5 + 5 + 6 = 27 = 9(3)
3 19 = 3 x (3 + 3) + 1
La regla de formación general es: 9(n) La ley de formación general es:

Entonces: Fila 8 = 9(8) = 72 F = n(n + 3) + 1
n
Rpta: La suma de las cifras es 72. Entonces: F = 95(95 + 3) + 1 = 9 311
95
Rpta: El valor de F es 9 311.
95

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